Une application déterministe theta de R^2 dans lui-même déforme le plan de façon bijective et régulière. Avec un champ aléatoire X réel et défini sur R^2, régulier, stationnaire et isotrope, elle entre dans la construction d'un champ déformé défini comme la composée de X avec theta. Un champ déformé est en général anisotrope, cependant certaines applications theta, dont on propose une caractérisation explicite, préservent l'isotropie. En supposant en outre que X est gaussien, on définit une forme faible d'isotropie d'un champ déformé par une condition d'invariance de la caractéristique d'Euler moyenne de certains de ses ensembles d'excursion. On prouve que les champs déformés satisfaisant cette définition sont en réalité isotropes en loi. Dans une dernière partie de l'exposé, en supposant connue la caractéristique d'Euler moyenne de certains ensembles d'excursion d'un champ déformé, on prouve qu'il est possible d'identifier la déformation theta associée.