Motivés par l'évolution de valeurs propres de matrices aléatoires, on considère un système de particules évoluant dans le plan et se repoussant avec une force coulombienne. On cherche en particulier à étudier les limites en grand nombre de particules et en temps grand. Il s'agit d'un travail en cours avec Djalil Chafaï et Joaquin Fontbona.