Les g-mesures (ou chaînes à liaisons complètes, ou chaînes d'ordre infini) sont des généralisation natuelles des mesures de Markov. Il s'agira de discuter l'existence, l'unicité et les propriétés de ces g-mesures, dans le cas où la fonction g qui définit les transitions par rapport au passé, présente des discontinuités. Une analogie sera faite dans les problématiques avec les mesures presque Gibbs et non Gibbs en dimension 1.